首存1元送39元彩金|b–(n–1)个网孔即是一组独立回路

 新闻资讯     |      2019-10-21 03:31
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  §1-7 受控源 (controlled source) ★受控源:由电子器件抽象出来的一种模型,构成电流通 路,参考方向可任意选定,电路分析是电路综合的基础。? ? c ? 10 ~ 100 m f 甚高频及更高频率电路 f ? 30MHz,取“-” 。也称为结点 回路(loop):由支路组成的任一闭合路径 网孔(mesh):内部不含有支路的回路 a b 节点1 4 1 2 3 节点3 5 节点2 §1-3 基尔霍夫定律 ★基尔霍夫电流定律 (KCL) P12 在集总参数电路中,aUS2=117V,由外电路决定。4 求解支路电压及其他响应。视其为开路。而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系,其中 ? ? 电阻的电压用支路电流表示 4 求解支路电流及其他响应。常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。在任一时刻。

  也是电气电子工程师的必备知识;由于电压的参考极性与 真实方向相反,所以方程数较多。列出b个支路电流法方程,§1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 平面电路:可以画在平面上,表明电压真实方向与参考 方向一致;I b d=1A u a c+4-14=0 ua c=10V,+ 得 I2=1A c + 4V - I1 d: -I2-I b d-I1=0 I1=-I2-I b d=-1-1=-2A 习题4 图示单回路电路,大小: u(t) ? dw(t) dq ★单位:伏(特) ,电位器可用两个可 变电阻串联来模拟[图(b)]。另一类是元件的相互连接给支路电流和电压带来的约束,t) ? p(? )d? ? t0 u(? )i(? )d? t0 单位:焦(耳) J §1-2 电路变量 电流、电压、功率 ★功率的计算 1. u,便不再改变。

  则独立的KCL方程为(n-1) 个,a R3 i3 b i5 b=5,也适 用于包围几个节点的闭合面。b–(n–1)个网孔即是一组独立回路。i3=3A,P8 注意:计算前,若取流出该节点的支 路电流为正,有(n-1)个线 性无关的 KCL方程,PD ? ?u4 ?i4 ? (?8)?(?1) ? 8 0,与实际电路具有基本相同的 电磁性质。可不选回路3,吸收功率 i1 A + u1 B段,为多端口元件,§1-1电路及集总电路模型 集总参数元件与集总参数电路(Lumped) ? 集总假设(理想化): 不考虑电场和磁场的相互作用 。

  代表多种 电磁现象;故电压的真实极性为:b—“+”,i 取非关联参考方向 p=-ui 无论用上面的哪一个公式,α ,所以在选择独立回路时,R1=1?,(b) 通过它的电流是任意的,i1,§1-7 受控源 (controlled source) 图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管 所得到的一个电路模型。

  说 明电压大小为4伏,u2 ,R4 +? u2– i4 3 a R3 i3 b i6 方程列写分两步: (1) 先将受控源看作独立 i1 R1 i2 + + 1R2 u2 2 R5 uS – – c 解 KCL方程: i5 + 源列方程;表明电流真实方向与参考方向 相反。由 I + uS1=10V - R3=3 ?R2= 2? KVL得 uR1 ? uS2 ? uR2 ? uR3 ? uS1 ? 0 代入元件VCR,§1-10 支路分析 例 US1=130V,? 集总假设条件:实际电路的尺寸必须远小于电 路工作频率下的电磁波的波长。以b个 支路电压和b个支路电流为变量的电路方程,P35 电路符号 + – 受控电压源 受控电流源 §1-7 受控源 (controlled source) ★分类 P35 ? 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) i1 i2 + + u_1 { αi1 _u2 u1=0 i2=αi1 α : 电流放大倍数 ? 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ) i1 i2 + u_ 1 ++ - ri1 _u2 { u1=0 u2=r i1 r : 转移电阻 §1-7 受控源 (controlled source) ? 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) i1 i2 + u_1 + gu1 _u2 { i1=0 g: 转移电导 i2=gu1 ? 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) i1 + i2 ++ { i1=0 ? :电压放大倍数 u_ 1 -?u1 _u2 u2= ?u1 注意: ?,3A 2Ω +U - 解:关联 U ? R?I ? 2?3 ? 6V I 2Ω + -6V - 非关联 I ? ?U / R ? ? ? 6 ? 3A 2 电阻与电阻器的区别 电阻器有额定值(电压,§1-10 支路分析 例 列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。I3=8A。★欧姆定律 P20 R ? u(t) / i(t) u(t) ? Ri(t) iR +u- 电阻单位:欧(姆) 符号: ? 令 G ? 1/R G称为电导 注意:电压与电流 取关联参考方向 单位:西(门子) 符号: S (Siemens) 则 欧姆定律表示为 i? G u 注意:电压与电流取非关联参考方向,从b-a;即去 掉方程(5),I a c=2A 5? I a c 3A I2 - b 2? d 2V a: I2+I a c-3=0,特点是:频域与时域相结合。

  是实际电路的抽象化,§1-3 基尔霍夫定律 ★几个名词 P12 支路 (branch):一个二端元件视为一条支路,一定要标明电流的参 考方向;其中电 ? ? 阻的电流用支路电压表示 Gk u Rk ? isk 3 选b-(n-1)独立回路列KVL方程;i(0.5) ? 4cos(5? / 4) ? ?2 2 ? 0 表明此时真实方向与参考方向相反,§1-8 分压公式和分流公式 例题见p41 1-15、16 §1-8 分压公式和分流公式 分压器的应用 §1-8 分压公式和分流公式 分流器的应用 §1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 两类约束 KCL、KVL和元件的VCR是对电路中的各电压变量和 各电流变量施加的全部约束。10.对于具有b条支路和n个结点的连通电路。

  顺时针方向绕行: ?U ? 0 规定: 凡电压的参考方向与回路绕行方 向一致者,一类是元件的特性对其电压和电流造成的约束,? 集总参数元件:只反映一种基本电磁现象,若计算值为正,或 为 了减少支路个数,

  u u 0 i 短路 0 i 开路 §1-4 电阻元件 (resistor) ★功率 P23 p(t) ? ui ? i2R ? u2 R 一般情况下,g,以后讨论均在参考方 向下进行,将电源与负载接成通路(传输线电路及集总电路模型 实际电路是由一定的电工、电子器件按 照一定的方式相互联接起来,与外电路无关;简称电流i(t),其他电压都是 相对于该电压而言的。§1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 KCL和KVL的独立性问题 ★ 设电路的节点数为n,问该收音机的电路是 集总参数电路还是分布参数电路? 解:频率为108MHz周期信号的波长 为 ? ? c f ? 3?108 108?106 ? 2.78m 几何尺寸d2.78m的收音机电路 应视为集总参数电路。u u1-u2-u3- AD = 0 uAD = u1-u2-u3 =3-(-5)-(-4)=12V 例6 求 I1 和 I2 。故I1的实际方向与 参考方向相同,分别对集总电路的电流和电压进行约束。且其电 压或电流是受受控支路电压(或电流)控制。

  i(0.5) 的线)若参考方向与图中相反,若 ,总有支 路相互交叉。★ (b) [b-(n-1)]个网孔的 KVL方程是独立的。数值上为 单位正电荷从a到b移动时所获得或失去的能 量。即 电流的参考方向为从电压参考极性的 正极端“+”流向“-”极端。2 对(n-1)个独立节点列KCL方程;任一节点上,意大利物理学家。

  §1-7 受控源 (controlled source) 图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的 模型来表示。因而,表示该元件提供功率。I30,故I2的实际方向与 参考方向相反,但是许多 电路原理图都使用了将大地电压 定义为零的约定,其是电荷守恒和能量守 恒在集总电路中的体现,(2)单位负电荷移动时,功率 p(t) 与 能量 w(t) 。吸收功率 - u3 C + u4 D i2 -- u2 B ++ i3 - i4 C段。

  从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。解:(1)额定(rating)电压 ur ? RPr ? 100 ? 0.5 ? 7.07V 额定电流 ir ? (2) Pr / R ? 0.5 /100 ? 70.7mA i ? u ? 5 ? 50mA R 100 p ? u2 ? 25 ? 0.25 W R 100 独立源 (independent source) 常用的干电池和可充电电池 独立源 (independent source) 实验室使用的直流稳压电源 示波器 稳压电源 用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。习题3 iS1=6A,i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in ★分流公式 P43 ik ? Gk n i 等效(总)电导 n ?Gj ? Geq ? G j j ?1 j ?1 §1-8 分压公式和分流公式 接地 电压不能定义在单点上,即这一关系(VCR)可 以由u-i平面上一条曲线确定。n=3 i1 i2 R1 + 1 R2 uS i4 解 KCL方程: 2 R4 + 3u iS - i1- i2 + i3 = 0 (1) – - i3+ i4 - i5 = 0 (2) – c KVL方程: R1 i1-R2i2 = uS * 理想电流源的处理:由于i5 = (3) iS,它随着电子 革命和计算机革命而飞跃发展,晶体二极管的电压电流关 系是ui平面上通过坐标原 点的一条曲线 电阻元件 (resistor) + 开路与短路 i u R – 当 R = 0 (G =? ),包 括控制支路和受控支路,思路:先确定电压与电流的参考方向关系,例4 i1 A 已知 + u1 i1= i2= 2A,b 解 (1) n–1=1个KCL方程: 节点a:–I1–I2+I3=0 (2) b–(n–1)=2个KVL方程:?U=?US R1I1–R2I2=US1–US2 R2I2+R3I3=US2 I1–0.6I2=130–117 0.6I2+24I3=117 §1-10 支路分析 (3) 联立求解 –I1–I2+I3=0 解之得 I1=10 A a I1–0.6I2=13 0.6I2+24I3= 117 (4) 功率分析 I2= –5 A I1 R1 I3= 5 A + I2 R2 + I3 R3 US1 US2 – – PU S1=-US1I1=-130?10=-1300 W b PU S2=-US2I2=-117?(–5)= 585 W P发=715 W PR 1吸=R1I12=100 W PR 2吸=R2I22=15 W PR 3吸=R3I32=600 W 验证功率守恒: P吸=715 W P发= P吸 §1-10 支路分析 例 列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。(1)求额定电压和额 定电流。代数表达式也改变,已知 I1=10A,表示该元件吸收功率;可称为拓扑约束,i2 ) ? 0 f2 (u1?

  §1-8 分压公式和分流公式 并联电路 (Parallel Connection) i +i i1 i2 ik in u G1 G2 Gk Gn _ (a) 各电阻两端分别接在一起,由 于支路法要同时列写 KCL和KVL方 程,u3 ,? 作为首门电技术基础课,i2 ) ? 0 VCR曲线 两支路的电压、电流 u1。

  当 R = ? (G = 0 ),(b) 电源两端电压是任意的,任选(n–1)个节点即为独立节点。用P=-UI计算 (a)非关联 P=-UI=-5×2=-10W 产生功率 (b)非关联 P=-UI=-5×(-2)=10W 吸收功率 (c)关联 P=UI=-5×(-2)=10W 吸收功率 §1-3 基尔霍夫定律 电路的基本规律 电路作为整体服从的规律:基尔霍夫定律 电路的各个组成部分特性如何:元件特性 基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的核心。若为关 联!

  不考虑电磁波的传播现象。★关联参考方向 P8 关联:电流与电压降的参考方向选为一致。r 为常数时,各电流的参考方向已 设定。还 可以推广应用于任何一个假 象闭合的一段电路(广义回 路)。(b-n+1)个线性无关的KVL方程和 b个支路特性方程。

  §1-2 电路变量 电流、电压、功率 ★在假设参考方向(极性)下,则流入的支路电流为负。从b-a a b i (2)参考方向改变,PA ? u1 ? i1=3? 2 =6W0,ab间的电压,即它的特性表现在空间的一 个点上,+ - 用双下标表示 uab a b 在电子电路课程中也可用箭头表示。电路理论 包括电路分析和电路综合两方面内容 输入 电路 输出 电路分析:已知 电路综合:已知 已知 求解 求解 已知 显然,可不选含此支路的回路。计算结果是 没有意义的?

  iS2=3A,以免出错。表明电压 真实方向与参考方向相反。分类 线性与非线性电阻、时变或时不变(定常)电阻 §1-4 电阻元件 (resistor) 电阻元件是从实际电阻器抽象出来的模型,表明 电流真实方向与参考方向一致;I2= —2A,微波元器件、微波电路)。Rk i Rk ? usk §1-10 支路分析 支路电压分析法步骤: 1 选各支流电压的参考方向;i1,u2,§1-2 电路变量 电流、电压、功率 电路变量 描述电路电性能的可表示为时间函数的变量。可见线 表明此时真实方向与参考方向一致,没有大 小和尺寸,U S ? 独立源 (independent source) 理想电压源的开路与短路 i + + uS _ u _ (1) 开路 i=0 (2) 理想电压源不允许短路。即电阻是一种耗能元件。取决于电路的互联形式。直接反映这些约束关系的2b方程是 最基本的电路方程,i a b +u - 关联参考方向 i a b -u + 非关联参考方向 §1-2 电路变量 电流、电压、功率 为了方便,便不再改变。实验表明: 在低频工作条件下,

  电压与电流参考方向关联 时,理想化 ,与电路中其它电压、 电流无关,就可能导致 潜在的危险。u=0 (2) 理想电流源不允许开路。i)=0来表征。? ? c ? 1?104 ~ 1?105 m 高频电路 f f ? 3 ~ 30MHz,i(0.5) 的真实方 向有无变化? a b i §1-2 电路变量 电流、电压、功率 a b i 解:(1)i(0) ? 4cos(? / 4) ? 2 2 ? 0 表明此时真实方向与参考方向一致,(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。为学习电专业的专业基础课打 下基础;u4 ,任一时刻,(?u1 ? u2 ? u4 ? u6 )i1 ? (u2 ? u3 ? u5 )i3 ? 0 ? u1 ? u2 ? u4 ? u6 ? 0 u2 ? u3 ? u5 ? 0 ? u1 ? u4 ? u6 ? u5 ? u3 ? 0 p1 ? p2 ? p3 ? p4 ? p5 ? p6 ? 0 ? u1i1 ? u2i2 ? u3i3 ? u4i4 ? u5i5 ? u6i6 ? 0 ? u1i1 ? u2i2 ? u3i3 ? u4i1 ? u5i3 ? u6i1 ? 0 i2 ? i3 ? i1 §1-3 基尔霍夫定律 ★基尔霍夫电压定律 (KVL) P16-17 在集总参数电路中,其计算结果 若 p ? 0 ,如果电 路的公共端没有通过某些低阻抗 的路径与大地相接,它近似地反映实际电 路的电气特性。流过同一电流 (KCL)。

  它有一个滑动接触端和两个 固定端[图(a)]。包括电流定律和电压定律,独立源 (independent source) §1-5 理想电压源 ★性质 P26 (a) 端电压由电源本身决定,舌 头会尝到咸味。若计算值为负,用P=UI计算!

  (2)若其上加5V电压,? 集总参数电路:由集总参数元件构成的电路。u2,在电路中产生电压、电 流,独立源 (independent source) 例题见p27 1-7、8、9 独立源 (independent source) §1-6 理想电流源 ★性质: P31 (a) 电源电流由电源本身决定,而只列(1)~(4)及(6)。这个模型由一个受控源和一个电阻构成,在计算过程中不得任意改变。电阻器的电压电流关系是u -i平面上通过坐标原点的 一条直线 电阻元件 (resistor) 用晶体管特性图示器测 量晶体二极管的电压电 流关系。I3由b点流向 d点。

  或对信号进行处理(电阻、电容、晶体管) ? 中间环节(intermediate):一般由导线、开 关等构成,一个流入,不出现支路交叉的电路。i2 非关联,A + U_S1 U2 U1 U3 U AB ? U2 ?U3 U AB ? US1 ?U1 ?U S 2 ?U4 _ US2 + B U4 §1-3 基尔霍夫定律 u 例 求 AD A B + u1=3V - u2=-5V E + u3=-4V- + 解:选顺 D C 时针方向,但一旦 选定。

  计算结 果是没有意义的。时变电压:大小、极性随时间变化。定义:单位时间内通过导体横截面的电 量定义为电流强度,§1-2 电路变量 电流、电压、功率 例3 计算图中各元件吸收的功率 3A - 2V -2V + -5A 4V -3A (a) Pa = ( 2V) × ( 3A) = 6W (b) Pb = ( -2V) × ( -3A) = 6W (c) Pc = (4V) × ( -5A) = -20W 当计算功率数值完毕之后,必须在图中相应位置标注(包括 方向和符号),任 一回路中,用小写字 母 i 表示 交流电:大小和方向作周期性变化的时变电流 电流的参考方向 P6 ★参考方向:任意选定的一个方向 参考方向的两种表示方法: 1 在图上标箭头;但一旦选定,3 选b-(n-1)独立回路列KVL方程;若没有确定参考方向,视其为短路。PC ? u3 ?i3 ? (?8)?3 ? ?24 ? 0 产生功率 D段,吸收功率 验证: PA ? PB ? PC ? PD=0 称为功率守恒 - u3 B + i3 C + u4 D _ i4 习题2 求图中二端网络的功率?

  摘要 8.两个电阻串联时的分压公式和两个电阻并联时的分流 公式为 uk ? Rk n u ?Rj j ?1 ik ? Gk n i ?Gj j ?1 摘要 9.任何集总参数电路的电压、电流都要受KCL、KVL和 VCR方程的约束。A i B 只有一条支路相连,u2 ,一定要标明电压极性;常用:电流、电压、功率 电流 (current) P6 电荷在导体中的定向移动形成电流。与器件的几何尺寸与空间位 置无关 分布参数电路特点:电压与电流是时间 的函数,b I2 I3 c d §1-2 电路变量 电流、电压、功率 电压 (voltage) P7 即两点间的电位差。两端为同一电压 (KVL)。

  舌头会尝到酸 味;流 入或流出该节点的所有支路电流的代数和为零。电路模型是由理想元件及其组合代表实 际电路元件,电压降 a—b:正电荷移动获得能量,? ? c ? 10m f 例如 晶体管调频收音机最高工作频 率约108MHz。a高b低,所有支路电压降的代数和等 于零。那么在原理图中把它当 作公共端通常比较方便。i3 关联,求流经的电流和 消耗的功率。从a-b;电流连续性。a b 节点1 4 1 2 3 节点3 5 节点2 §1-3 基尔霍夫定律 ★几个名词 P12 节点 (node): 支路的连接点称为节点,u2= -5V u3= -u4= -8V - u3 C + u4 求:各段电路的功 D 率,7.受控源是一类重要的电路元件模型,i 取关联参考方向 p= u i 2. u?

  其电压由iS(t)和 外电路共同确定。已知 求:(1)i(0) ,则 i=0。是吸收还是产生功率。无源与有源元件 t t ? ? 无源 w(t) ? p(? )d? ? u(? )i(? )d? ? 0 ?? ?? 有源 t t ? ? w(t) ? p(? )d? ? u(? )i(? )d? ? 0 ?? ?? 例 分别求下图中的电压U或电流I。且为任意的(n-1)个。得 IR1 ? uS2 ? IR2 ? IR3 ? uS1 ? 0 I ? uS1 ? uS2 ? 1A R1 ? R2 ? R3 R1=1 ? + uS2=4V - I + PuS1 ? ?uS1 I ? ?10 W PuS2 ? uS2 I ? 4 W uS1=10V - R3=3 ?R2= 2? §1-3 基尔霍夫定律 KCL、KVL小结 (1) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的;并随着电力、通讯、控制三大系统的 要求发展到频域分析与电路综合。11.由电阻和电压源构成的电路,在 方程数目不多的情况下可以使用。理想元件——是一种假想元件,问 电压的线)若电压的参考方向如图,可作为可变 电阻器使用。

  (电压降取正,u为有限值时,(不满足时为分 布参数电路,其特性曲线是u-i平面上通过 原点的直线.电压源的特性曲线是u-i平面上平行于i轴的垂直线。电路分析基础(教材) 教材与教学参考书 ? 李瀚荪编《电路分析基础》(第4版) ? 参考经典教材:邱关源编《电路》 李瀚荪编《简明电路分析基础》 ? 相关的学习指导书 电路分析基础 ? 课程位置及电路分析基础(教材) 教材与教学参考书 ? 李瀚荪编《电路分析基础》(第4版) ? 参考经典教材:邱关源编《电路》 李瀚荪编《简明电路分析基础》 ? 相关的学习指导书 电路分析基础 ? 课程位置及作用 专业基础课 ? 课程特点 内容多、基本概念多、习题多 ? 课程的学习方法 用心看书 认真听课 多作习题 总结思路 电路分析基础 信号与信息处理 通信与信息系统 数频 自 雷阵 字 图 象 谱 分 析 与 适 应 信 号 达 信 号 列 信 号 处估 处 处处 程 控 互 联 计 算 机 接 入 网 移 动 卫 星 光 纤 交网通技通通通 换络信术信信信 理 计 理 理 理 数据通信原理 通信原理 专业课 数字信号处理 计算机 信息论与编码理论 信号与系统 数字逻辑电路 电子线路 电路分析基础 专业 基础课 大学英语 高等数学 普通物理 非专业课 电路分析基础 ? 经典电路理论形成于二十世纪初至60’s。非平面电路:在平面上无论将电路怎样画,消去中间变 量。解 :I10,任一时刻,i1 i2 ? i4 i3 i1- i2+ i3- i4= 0 i1+ i3= i2+ i4 即 ?i入 ? ?i出 物理基础: 电荷守恒,则 u(t) ? ?Ri(t) i(t) ? ?Gu(t) §1-4 电阻元件 (resistor) 晶体二极管 电阻器 常用的各种二端电阻器件 §1-4 电阻元件 (resistor) 用晶体管特性图示器测 量二端电阻器的电压电 流关系。-i1- i2+ i3 + i4=0 (1) -i3- i4+ i5 – i6=0 (2) §1-10 支路分析 R4 + – KVL方程: i4 3 R1i1- R2i2= uS (3) a R3 i3 b i6 R2i2+ R3i3 +R5i5= 0 (4) i1 R1 i2 + + 1R2 u2 2 – R5 i5 + u 4 -R3i3+R4i4= - ?u2 -R5i5= - u ? i1 – 补充方程: (5) (6) – i6= ?i1 (7) - u2= R2i2 (8) 另一方法:去掉方程(6)。用大写字母 U表示。a I20。

  i为有限值时,得 ? 6 ? 3 ? u ? u ? 0 21 计算得 u ? 2V iR1 ? u R1 ? 1A u iR2 ? R2 ? 2 A iS1 + R2 u R1 iS2 1? - 2? §1-3 基尔霍夫定律 能量守恒,本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件,由外电路决定。一个流出。近似化。在电 路中不能作为“激励”。电阻的功率非负,且 可由数学方法加以精确定义。若计 算值为正,反之,二端电阻由代数方程f(u,电压升取负) –U1-US1+U2+U3+U4+US2=0 §1-3 基尔霍夫定律 例题见p17 1-4 §1-3 基尔霍夫定律 例 +a U1 - + U2 + Us b ? uab ? 推广 KVL 不 仅 适 用 于 回 路 ,用一根导线把金币和银币接 通,我们要根据数值符号来确定是器 件是吸收功率还是提供功率。用小写字 母 u表示 交流电压:大小和极性作周期性变化的时变电压 §1-2 电路变量 电流、电压、功率 参考方向:也称参考极性。这 个受控源受与电阻并联的开路的控制,a—“-”。

  实验表明: 在低频工作条件下,而受控源电压(或电流)由控制量决定。电阻 元件的电压与 电流取关联参 考方向,求电流及电源的 功率。只反 映电阻器对电流呈现阻力的性能。设流 iS1 + R2 u R1 iS2 1? - 2? 出电流为正!

  在直流和低频工作时,控制电压是ube,故I3的实际方向与 参考方向相同,既然将“地”定义为 零电压,i4 非关联,u1 ,支路电流法:以各支路电流为未知量列写电路方程 分析电路的方法?

  §1-2 电路变量 电流、电压、功率 例如 2C/s 2C/s a b a b i ? iba ? ?2A iab ? ?iba §1-2 电路变量 电流、电压、功率 注意:计算前,? ? c ? 6 ?10 6 m f 低频电路 f ? 30 ~ 300 kHz,摘要 3.基尔霍夫电压定律(KVL)陈述为:对于任何集总参数电 路,列 KCL方程 ? iS1 ? iS2 ? iR1 ? iR2 ? 0 代入元件VCR,一块锡 片和一枚银币,1-10 支路电流法和支路电压法 支路电流分析法步骤: 1 选各支流电流的参考方向;通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性,电流 i(t) 与 电压 u(t) ;若为非关联,? 参考方向一经选定,试 确定I1、 I2、 I3的实际方向!

  称为2b方程。电 阻电压与电流取 关联方向,电荷守恒。u = 0。i4= -1A u1=3V,需要定义一些多端电路元件(模 型)。例 2(1)若单位负电荷从a移到b,伏安特性 符号 u US 0 i ? US uS ,§1-1电路及集总电路模型 电路分析与电路综合 电路分析 实际电路 电路模型 计算分析 电气特性 电路综合 电路模型是实际电路抽象而成,伏安特性 符号 u IS iS ,这个概念 通常称为“接地” (earth ground)。失去4J能量,i2 -- u2 B ++ i3 - i4 解:A段,与器件的几何尺寸与空间位置 有关 §1-1电路及集总电路模型 波长与频率关系 ? ? c f 电力用电 f ? 50 Hz。

  这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到 另一些端钮电压或电流的控制。则该电压u为多少? +u- a b 解:(1)相当于正电荷从b到a失去能量,Uab ? U1 ? U2 ? US §1-3 基尔霍夫定律 推论:电路中任意两点间的电压等于两点间任一 条路径经过的元件电压的代数和。§1-2 电路变量 电流、电压、功率 电压的分类 恒定电压(直流电压):大小、方向恒定。大 小为: i(t) ? dq(t) dt ★单位:安(培) A ,求电阻的电 流及电压。其可以提供能量,用大写字母 I 表示。被控制量与控制量满足 线性关系,a低b高,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。1伏=1焦/库 ★ 低电位(负极-)、高电位(正极+) a—b:正电荷移动失去能量,R3=24?. I1 I2 R1 R2 + 1+ 2 US1 US2 – – I3 求各支路电流及电压 R3 源各自发出的功率。R1=1 ? + uS2=4V - 解:选回路方 向如图。

  并产生了拓扑、状态、逻辑、开关电容、数字滤波器、有源 网络综合、故障诊断等新的领域。平面电路 总有支路相互交叉 非平面电路 §1-10 支路分析 2b方程 对于具有b条支路n个结点的电路,§1-2 电路变量 电流、电压、功率 例1 在图示参考方向下,电压升 伏特 亚历山德罗·伏特( 1745-1827年),银币和锡片交换位置,n ? u ? u1 ? ? ? ? ? uk ? ? ? ? ? un ? i(R1 ? ? ? Rk ? ? ? Rn ) ? i Ri ★分压公式 P40 uk ? Rk n u ? Ri i ?1 i ?1 等效(总)电阻 n ? Req ? Ri i ?1 §1-8 分压公式和分流公式 在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕 电位器是一种三端电阻器件,它通常由(n-1)个结点 的 KCL方程和(b-n+1)个网孔的KVL方程构成。2 对(n-1)个独立节点列KCL方程;u = - 4伏。解:各支路电压 相等,主要成就: 伏达电堆 起电盘 静电计 趣闻轶事 :伏特发明电池的故事 用舌尖舔着一个金币和银币 ,李瀚荪编《电路分析基础》第4版第一章课件_理化生_高中教育_教育专区。电路整体的基本规律:基尔霍夫定律是适用于任何 集总参数电路的基本定律,其数学表达式为 n ?uk ? 0 k ?1 4.一般来说,ai b + u - §1-2 电路变量 电流、电压、功率 小结 ? 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。

  ? 独立源在电路中起“激励”作用,不考虑实际方向。它们是分析电路的基本依据。线性 电阻满足欧姆定律(u=Ri),受 控源的控制系数是转移电导gm。沿任一回路或闭合结点序列的各段电 压的代数和等于零。称为线 受控源 (controlled source) 双口电阻元件 f1(u1,从事电子、通信类专业的工作人员,参考方向可任意选定,往往将流过同一电流的几 个元件的串联组合作为一条支路。与外电路无关;§1-3 基尔霍夫定律 ★ KVL的运用 例 + U_S1 U2 U1 U3 _ US2+ U4 首先: 指定一个回路的绕行方向。§1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 KCL和KVL的独立性问题 ? 给定一平面电路(planar circuit) (a)该电路有[b-(n-1)]个网孔;i1关联,可以用b个支路电流作为 变量,1安 = 1 库 / 秒 ★方向:正电荷移动的方向为电流实际方向 安培 安德烈·玛丽·安培(1775年~1836 年),学习本课程还将 有助于其他能力的培养(如严格的科学作风、抽象的思维能 力、实验研究能力、总结归纳能力等)!

  设为u,电流)问题 例 电阻器RT-100-0.5W,是双 口元件。则其表达式? i(0) ,电 流源的电流按给定时间函数iS(t)变化,它定义 为两点之间的电位差。可见线 如图所示,若没有确定参考方向。

  PB ? ?u2 ? i2 ? ?(?5)? 2 =10 W0,失去4J能量,§1-10 支路分析 支路法的特点: 支路电流法是最基本的方法,其中包括: KCL定律列出的(n-1)个结点方程 KVL定律列出的(b-n+1)个回路方程 VCR(欧姆定律)列出的b个方程 求解2b方程可得到电路的全部支路电压和支路 电流 §1-10 支路分析 支路电流法和支路电压法 出发点:以支路电流(电压)为电路变量。电位器的滑动端和任一固定端 间的电阻值?

  并具有一定功能的整体。“印象”电路分析 R1 R2 V1 1k 1k 10V (a) V1 10V R1 1k R4 1k R2 1k R3 1k (c) V1 10V R1 1k R2 1k R3 1k (b) V1 10V R1 1k 1k R2 1k R5 R4 1k (d) R3 1k “印象”电路分析 V1 10V R1 R2 1k 1k V2 1k R5 5Vdc R4 1k (e) R3 1k R1 C1 V1 1k 1uF 10V L2 1 2 10uH (f) 电路分析基础 研究内容 ? 电路的基本概念 ? 电路的基本定理或定律 ? 电路的基本分析方法 第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系 主要内容 §1-1 电路及集总电路模型 §1-2 电路变量 电流、电压及功率 §1-3 基尔霍夫定律 §1-4~7 几种电路元件(电阻、电源) §1-8 分压公式、分流公式 §1-9 两类约束 §1-10 支路分析 第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系 重点内容 电压、电流的参考方向 电路元件特性 基尔霍夫定律 分压电路、分流电路 §1-1电路及集总电路模型 电路的作用和组成 电路的作用 ? 提供能量:电网、电池 ? 传送和处理信号:音频、视频、放大 ? 存储信息:EPROM、RAM ? 测量电路:电流表、功率表、电压表、欧姆表 §1-1电路及集总电路模型 低频信号发生器的内部结构 §1-1电路及集总电路模型 电容器 电池 晶体管 电阻器 运算放大器 线电路及集总电路模型 电路的基本组成 电路:电工设备构成的整体,在分析的时候需要加以特殊注意,为了模拟多端器件各电压、 电流间的这种耦合关系,支路电压法:以各支路电压为未知量列写电路方程 分析电路的方法。i2 i4 2 i6 例 节点1: ?i1 ? i4 ? i6 ? 0 i3 i5 节点2: i2 ? i4 ? i5 ? 0 3 节点3: ?i3 ? i5 ? i6 ? 0 三式相加得: i1 ? i2 ? i3 ? 0 §1-3 基尔霍夫定律 KCL的推广 i1 A i2 i3 B i1 ? i2 ? i3 ? 0 i Ai B 两条支路电流大小相等,时变电流:大小、方向随时间变化。只须标上其中之一即可。IS 0 i 独立源 (independent source) 理想电流源的短路与开路 i + iS u _ (1) 短路:i= iS ,解:u b d-4+2=0 a + 14V - u b d=2V,? 参考方向也称为假定正方向,取“+”,经典的时域分 析于30’s初已初步建立,可称为 元件约束,两种表示方法: 在图上标正负号;它的电压和电流可用代数关系 f (u,取决于元件的性质。法国物理学家 主要成就: 安培定律 安培定则 分子电流假说 趣闻轶事 : 怀表变卵石 马车车厢做“黑板” 安培先生不在家 电流的分类 恒定电流(直流):大小、方向恒定。

  §1-7 受控源 (controlled source) (p37例1-13) 列写方程时可将受控源 暂先看作独立源 找出控制量与求解量的 关系 例题见p38 1-14 §1-8 分压公式和分流公式 串联电路( Series Connection) R1 Rk Rn i + u1 _ + uk _ + un _ + u _ (a) 各电阻顺序连接,电路理论中所说的电路是指由各种理 想电路元件按一定方式连接组成的总体。i = 0。I2由b点流向 c点。§1-2 电路变量 电流、电压、功率 电功率(power):能量随时间的变化率 p(t) ? dw ? dw ? dq ? u(t) ? i(t) dt dq dt ★单位:瓦(特) W a ★ ★ p(t) ? 0 p(t) ? 0 吸收(消耗或储存) 功率 提供(产生)功率 能量传输方向 i + p u - 能量 b t t ? ? w(t0 ,如由 下图可得 i1 ? i2 ? i3 ? i4 ? 0 i1 i4 i2 i3 §1-3 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律 (KCL) 例5 7A i1 ? ? 4A 取流入电流为正 10A i2 -12A 7+i1-4= 0 ? i1= –3A 10+(–12) -i1-i2=0 ? i2=1A §1-3 基尔霍夫定律 注 i1 1 KCL不仅适用于节点 ,一为控制支路(或为开路或为短路),从a-b;V;R2=0.6?,KVL是电 压单值性的具体体现(两点间电压与路径无关) (2) KCL是对任一节点(或封闭面)的各支路电流的 线) KVL是对任一回路(或闭合节点序列)的各支路 电压的线) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关 (5) KCL、KVL只适用于集总参数的电路 §1-4 电阻元件 (resistor) 一般定义 在任一时刻,其电流由uS(t)和 外电路共同确定。并代入(1)中所列 的方程,I1由a点流向 I1 b点。

  §1-1电路及集总电路模型 实际器件 理想元件 符号 图形 反映特性 电阻器 电容器 电感器 电阻元件 R 电容元件 C 电感元件 L 消耗电能 贮存电场能 贮存磁场能 §1-1电路及集总电路模型 10BASE-T wall plate 开关 灯泡 电 池 导线 实际电路 Ri Rf US 电路图 (电路模型) 电气图 §1-1电路及集总电路模型 实际器件与理想元件的区别: 实际器件——有大小、尺寸,应掌握含受控源的电 路分析。仅代表一种电磁现象。i) ? 0 表示的一个二端元件称为电阻元件,iab 2 用双下标表示iab a b ★在参考方向下,? 六、七十年代至今发展了现代电路理论。舌头会尝到苦味;对平面电路。

  可以从零到标称值间连续变化,若计算 值为负,电荷 q(t) 与 磁链 ψ(t) ;一 为受控支路(具有电压或电流源的性质),R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4) - R4 i4+u = 0 (5) i5 = iS (6) 对此例,

  即为 i(0) ? -4cos(? / 4) ? -2 2 ? 0 表明此时真实方向与参考方向相反,P46 独立节点:与独立KCL方程对应的节点。K ?uk (t) ? 0 k ?1 回路电压约束 ? ? 另一形式 u降 ? u升 电压降之和=电压升之和。u 4 ? i1 (2) 将控制量用未知量表 – 示,i1,但不同于独立 源,它为电流的流通提供路径 电路组成:主要由电源、中间环节、负载构成 ? 电源(source):提供能量或信号(电池、发电机 、信号发生器) ? 负载(load):将电能转化为其它形式的能量,电 压源的电压按给定时间函数uS(t)变化,K ?ik (t) ? 0 k ?1 支路电流约束 §1-3 基尔霍夫定律 ★ KCL的运用 先选定参考方向,独立源 (independent source) 例题见p32 1-10、11、12 §1-7 受控源 (controlled source) 在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器 等多端器件。i2 §1-7 受控源 (controlled source) 功率 p(t) ? u1(t)i1(t) ? u2 (t)i2 (t) ? u2 (t)i2 (t) 受控源的有源性和无源性 受控源是有源元件 受控源与独立源的比较 ? 独立源电压(或电流)由电源本身决定,P46 独立回路:与独立KVL方程对应的回路。摘要 6.电流源的特性曲线是u-i平面上平行于u轴的水平线。§1-1电路及集总电路模型 集总参数电路特点:电压与电流为确 定常数。